🔢 חידות הנדסיות

חישובים בשטח — בלי ציוד מיוחד

📏

מה גובה העץ שלפניך?

מדידת גובה עץ בעזרת הצל שלכם — בלי סולם

חידה 1

מה השעה עכשיו?

הפכו את העץ לשעון שמש — בלי להסתכל בטלפון

⭐⭐
חידה 2
📐

כמה מטרים עד העץ?

מרחק לעץ בגיאומטריה פשוטה — רק צעדים

⭐⭐
חידה 3
🌳

בן כמה העץ?

גיל העץ מהיקף הגזע — כמו בדיקת מדינה

⭐⭐⭐
חידה 4

📏 חידה 1 — גובה העץ

"מה גובה העץ שלפניך?"

הרעיון

קרני השמש מקבילות. מה שנכון בשבילך, נכון גם בשביל העץ.
היחס בין הגובה שלך לצל שלך זהה ליחס בין גובה העץ לצל שלו.
זה חוק דמיון משולשים, ולא צריך בשביל זה שום כלי מדידה.

🔧 מה עושים בשטח

  1. 1עמדו במקום שטוח ליד העץ, כשהשמש מאירה ויוצרת צל ברור
  2. 2מדדו את אורך הצל שלכם בצעדים
  3. 3מדדו את אורך הצל של העץ באותן יחידות
  4. 4הכניסו את המספרים למטה וקבלו את הגובה!
במילים: הגובה שלך חלקי הצל שלך, כפול צל העץ.

גובה העץ = (הגובה שלי ÷ הצל שלי) × צל העץ
מדדו קודם כל את הצל של עצמכם — זה המפתח!
צעד ממוצע ≈ 70 ס"מ. גובה ממוצע של אדם: 1.65–1.80 מ'.

✏️ הכניסו את המדידות

⏰ חידה 2 — שעון השמש

"מה השעה עכשיו?"

⚠️ חידה זו מתבססת על גובה העץ מחידה 1. פתרו קודם את חידה 1!

הרעיון

לכל שעה ביום יש זווית שמש שונה בשמיים.
אם יודעים את גובה העץ ואת אורך הצל שלו, אפשר לחשב את זווית השמש.
ומזווית השמש — אפשר לגלות מה השעה, בלי שעון.

🔧 מה עושים בשטח

  1. 1השתמשו בגובה העץ שחישבתם בחידה 1
  2. 2מדדו שוב את אורך צל העץ (הוא השתנה!)
  3. 3חלקו: גובה העץ ÷ אורך הצל
  4. 4חפשו את התוצאה בטבלה שבנוסחה
יחס = גובה העץ ÷ אורך הצל
ככל שהמספר גדול יותר, השמש גבוהה יותר = קרוב יותר לצהריים.

יחס (גובה ÷ צל)שעה בבוקרשעה אחה"צ
0.507:30–08:0016:30–17:00
1.009:00–10:0014:00–15:00
1.711:0013:00
5.0+12:00 (שיא)

* בחורף (נוב'-מרץ): הוסיפו ~שעה בבוקר, הפחיתו ~שעה אחה"צ.
כדי לפתור את החידה הזו, אתם חייבים את הגובה מחידה 1.
בלי גובה מדויק, השעון שלכם יזייף!

✏️ הכניסו את המדידות

📐 חידה 3 — מרחק לעץ

"כמה מטרים עד העץ?"

הרעיון

בלי סרט מדידה, בלי לייזר. רק צעדים וגיאומטריה פשוטה.
בונים על הרצפה משולש ישר זווית, ומשתמשים בעובדה שהצלעות שוות.

🔧 מה עושים בשטח

  1. 1עמדו ישירות מול העץ — סמנו את הנקודה שלכם (נקודה א')
  2. 2לכו 10 צעדים הצידה ושימו שם אבן (הסימון)
  3. 3המשיכו עוד 10 צעדים באותו כיוון (נקודה ב')
  4. 4מנקודה ב', פנו 90° (זווית ישרה) והתרחקו מהעץ
  5. 5הסתכלו אחורה — ברגע שהאבן והעץ בדיוק בקו ישר אחד, עצרו
  6. 6ספרו כמה צעדים הלכתם מנקודה ב' — זה המרחק!
במילים: המרחק שצעדתם מנקודה ב' = המרחק מנקודה א' לעץ.

מרחק לעץ (בצעדים) = מספר הצעדים מנקודה ב'
מרחק לעץ (במטרים) = צעדים × 0.7
אפשר להשתמש בחברים כ"סימנים חיים" במקום אבנים.
צעד ממוצע ≈ 70 ס"מ. 30 צעדים ≈ 21 מ'.

✏️ הכניסו את המדידה

🌳 חידה 4 — גיל העץ

"בן כמה העץ?"

הרעיון

עצים גדלים לרוחב בכל שנה.
אם נמדוד את היקף הגזע, נוכל לחלץ את הקוטר, ומשם לחשב את הגיל לפי קצב הצמיחה של אותו סוג עץ.

🔧 מה עושים בשטח

  1. 1חבקו את העץ (או השתמשו בחבל/חוט) ומדדו את היקף הגזע בסנטימטרים
  2. 2חלקו ב-3.14 — זה נותן את הקוטר
  3. 3בחרו את סוג העץ מהרשימה
  4. 4המחשבון יחשב את הגיל לפי קצב הצמיחה!
גיל = (היקף ÷ 3.14) ÷ מקדם צמיחה

שם העץמקדם (ס"מ/שנה)
ארז הימלאיה0.6
שעם0.7
ינבוט1.0
קיגליה (עץ הנקניק)1.2
אקציה / שיטה / קליסטמון1.5
פיקוס2.0
עץ אחר1.2
"חיבוק אנושי" ≈ 1.5 מ'. אם צריך שני אנשים — ההיקף בערך 3 מ' (300 ס"מ).
חוות הנוי הוקמה ב-1943, אז פיקוסים היסטוריים צפויים ל-70–85 שנה.

✏️ הכניסו את המדידות

🤖 מדריך דיגיטלי

מה תרצו לדעת על החידות?

🌺 מה פורח עכשיו

בחוות הנוי
טוען...